最終更新日:2021年07月13日

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フライス加工用の
切削計算アプリ
「ミリングマニアック」の「多角形と円形チップでの実切り取り厚さと同時作用刃数」計算機能説明

目的:加工条件として一刃送り量を設定しても,実際の一刃送り量,つまり,実切り取り厚さは異なる値になることが多いので,それを計算します.
内容:実切り取り厚さに影響を与えるものとしては,以下のものがあります.
工具購入時点で加工対象が定まっていて,正面加工で事足りるのであれば,高送りカッタを選択し,切込み角45度や15度のチップを選択するのが良いです.
工具径は加工領域の幅によって定まり,エンゲージ角とディスエンゲージ角は工具経路によって定まるため,それらが決まってしまっているとあまり自由度がありません.
実切り取り厚さを得るための計算式は以下のようになります.

\( f_{zreal} = f_{z} \cos \left( \theta_{approach} \right) \cos \left( \theta_{engage} \right) \)

\( f_{zreal} \):切り取り厚さ
\( f_{z} \):1刃あたりの送り量
\( \theta_{approach} \):アプローチ角
\( \theta_{engage} \):エンゲージ角またはディスエンゲージ角(最も厚みが大きくなるときの値を入れる)

\( \theta_{engage} \)に入る角度はセンタカットだと0度になりますが,端面削り(肩削り)であれば小さくすることができます.
特に,大径カッタを用いて,かつ,半径方向方向切込み量を小さくすれば,エンゲージ角またはディスエンゲージ角が小さくなります.
ただし,この場合は,実切り取り厚さを小さくできる代わりに,実切削距離が長くなるので,工具摩耗の作用が大きくなります.

エンゲージ角,ディスエンゲージ角は,切り取り厚さ以外にも,刃先欠損やバリにも影響を及ぼします.
エンゲージ角は,刃先が工作物に食い込むときに,チップのすくい面のどの位置から工作物に食い込むのか,を決定します.
具体的には,刃先から接触開始,すくい面が一度に接触,すくい面から接触開始,の3パターンが,エンゲージ角によって定まります.
特に,R.R.とエンゲージ角が同じになると,すくい面全面が同時に工作物に接触するため,刃先に悪いとされています.
エンゲージ角は,刃先から工作物に食い込み始めるように設定するのがよく,その次は,すくい面から接触開始の条件が良いとされています.

ディスエンゲージ角は,刃先が工具から離脱するときの切り取り厚さに関係します.
離脱するときの切り取り厚さが大きいと,刃先に加わっていた荷重が一気に解放されることにより,その勢いで刃先に負の荷重が加わり,刃先欠損を引き起こしやすいです.
ただし,抜け際の切り取り厚さを小さくすると,工作物が塑性変形で押し出されるようになり,バリが発生しやすくなります.
よって,刃先欠損とバリのどちらを重要視するかによって,ディスエンゲージ角は決定されなければなりません.

加工能率を上げようとして刃数を増やすと,刃の密度が上がるため,同一の半径方向切込み量であっても,同時作用刃数が増えます.
同時作用刃数が増えると,工具一回転中の切削面積の変動が大きくなり,瞬間的な切削抵抗が高くなり,工作物の変形が生じやすくなります.
ここで重要なのは,同時作用刃数による切削抵抗の上昇と,主軸動力の上昇は一対一対応ではない,ということだと考えています.
下式のように,切削動力は加工能率に比例するので,同時作用刃数による切削面積の変動は直接には関係ないはずです.

\(\displaystyle P_{c} = \cfrac{a_{p} a_{e} V_{f} K_{c}}{60 \times 10^6 \times \eta} = \cfrac{M_{RR} \times K_{c}}{60 \times 10^6 \times \eta} \)

\( P_{c} \):切削動力
\( a_{p} \):軸方向切込み量
\( a_{e} \):半径方向切込み量
\( V_{f} \):送り速度
\( K_{c} \):比切削抵抗
\( \eta \):機械効率係数
\( M_{RR} \):材料除去能率(=加工能率,Metal Removal Rate)

実切削距離は,本アプリでの計算結果では,工具が一回転中に実際に工作物を切削している距離を示し,この距離はエンゲージ角とディスエンゲージ角,工具径から計算することができます.
実切削距離には,一刃送り量も関係しますが,そこを考慮するには,切削距離(=工具の送りによる移動距離)を設定しなければならないので,ひとまず省いています.
通常言われる「切削距離」は工具の送りによる移動距離を示しますが,工具摩耗に影響するのは工具と工作物の擦過距離であり,それが実切削距離に関係します.
例えば,工具が100mm移動するにしても,1刃あたりの送り量0.1mm/tと0.25mm/tでは,実切削距離は2.5倍異なることになり,0.25mm/tのほうが擦過距離が短くなります.
そのため,機械的な摩擦による逃げ面摩耗が工具寿命の主要因であるならば,0.25mm/tに変更すると寿命が長くなると推測できます.
実際には,1刃あたりの送り量を大きくすると,クレータ摩耗が優位になったりするので,一概には言えませんが,こういった観点も考慮すると,工具寿命を延ばすことができます.

参考資料:
・奥島啓弍,星鉄太郎, 湊喜代士:正面フライス作業のツーリング,精密機械,1968年,34巻,400号,pp.354-359
・三宅輝明,山本章裕,岸本和一郎,山中啓市,高野乾輔:正面フライス加工におけるバリ生成に関する研究(第1報)-バリ生成条件と生成機構について-,精密工学会誌,1987,53,1,pp.98-104